вариант 4, алгебра

4. Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.

14. Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.

24. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) длину стороны АВ;

2) уравнение сторон АВ и ВС, их угловые коэффициенты;

3) внутренний угол при вершине В в радианах с точностью до 0,01;

4) уравнение медианы АЕ;

5) уравнение и длину высоты CD;

6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно прямой АВ и точку М ее пересечения с высотой CD;

7) уравнение окружности с центром в точке Е, проходящей через вершину С.

Треугольник и все полученные линии построить в системе координат xOy.

34. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) длину стороны АВ;

2) уравнение сторон АВ и ВС, их угловые коэффициенты;

3) внутренний угол при вершине В в радианах с точностью до 0,01;

4) уравнение медианы АЕ;

5) уравнение и длину высоты CD;

6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно прямой АВ и точку М ее пересечения с высотой CD;

7) уравнение окружности с центром в точке Е, проходящей через вершину С.

Треугольник и все полученные линии построить в системе координат xOy.

44. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:

1) записать векторы  в системе орт  и найти модули этих векторов;

2) найти угол между векторами ;

3) найти проекцию вектора  на вектор ;

4) найти площадь грани АВС

5) найти объем пирамиды ABCD;

6) составить уравнение ребра AC;

7) составить уравнение грани ABC.

54. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:

1) записать векторы  в системе орт  и найти модули этих векторов;

2) найти угол между векторами ;

3) найти проекцию вектора  на вектор ;

4) найти площадь грани АВС

5) найти объем пирамиды ABCD;

6) составить уравнение ребра AC;

7) составить уравнение грани ABCD

64. Вычислить определитель:

а) разложением по второй строке

б) по правилу треугольника

в) с помощью элементарных преобразований