задания 2,3,12,13,22,23,32,33,42,43.

Задача №2

На предприятии имеется сырье видов I, II, III. Из него можно изготавливать изделия типов А и В. Пусть запасы видов сырья на предприятии составляют b₁, b₂, b₃ ед. соответственно, изделие типа А дает прибыль с₁ ден. ед., а изделие типа В – с₂ ден. ед. Расход сырья на изготовление одного изделия задан в условных единицах таблицей.

Составить план выпуска изделий, при котором предприятие имеет наибольшую прибыль. Решить задачу графически и симплексным методом.

Задача №12

Методом потенциалов решить следующую транспортную задачу.

На трех базах А₁, А₂, А₃ имеется однородный груз в количествах а₁, а₂, а₃ условных единиц соответственно. Этот груз требуется перевезти в четыре пункта потребления В₁, В₂, В₃, В₄ в количествах b₁, b₂, b₃, b₄ условных единиц соответственно. Стоимости перевозок единицы груза от поставщиков потребителям указаны в матрице стоимостей С.

Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

Задача №22

Предприятие перерабатывает сырье S в продукцию двух видов: А и В. На изготовление единицы продукции А расходуется а единиц сырья, а на единицу В –b единиц сырья S. Запасы сырья составляют R единиц. Цена на продукцию зависит от предложения и определяется формулами

где х₁ – количество единиц продукции А,

х₂ – количество единиц продукции В.

Требуется составить такой план выпуска продукции, при котором сырье используется полностью, а прибыль от реализации продукции будет наибольшей. Значения всех параметров приведены в таблице.

Задача №32

Двум предприятиям выделено а единиц средств на 4 года. Как распределить эти средства между ними для получения максимального дохода, если в первый год средства распределяются между предприятиями в полном объеме, во второй год распределяется неосвоенная за первый год часть средств (остаток) и т.д., а также известно, что

- доход от х единиц средств, вложенных на год в первое предприятие, равен ;

- доход от y единиц средств, вложенных на год во второе предприятие, равен ;

- остаток средств к концу года на первом предприятии составляет ;

- остаток средств к концу года на втором предприятии составляет .

Задача №42

Найти оптимальные стратегии первого игрока, исходя из критериев максимина Вальда, максимакса, Гурвица, Сэвиджа и Лапласа в игре с полной неопределенностью относительно поведения второго игрока, заданной платежной матрицей Р.

Задача №3

На предприятии имеется сырье видов I, II, III. Из него можно изготавливать изделия типов А и В. Пусть запасы видов сырья на предприятии составляют b₁, b₂, b₃ ед. соответственно, изделие типа А дает прибыль с₁ ден. ед., а изделие типа В – с₂ ден. ед. Расход сырья на изготовление одного изделия задан в условных единицах таблицей.

Составить план выпуска изделий, при котором предприятие имеет наибольшую прибыль. Решить задачу графически и симплексным методом.

Задача №13

Методом потенциалов решить следующую транспортную задачу.

На трех базах А₁, А₂, А₃ имеется однородный груз в количествах а₁, а₂, а₃ условных единиц соответственно. Этот груз требуется перевезти в четыре пункта потребления В₁, В₂, В₃, В₄ в количествах b₁, b₂, b₃, b₄ условных единиц соответственно. Стоимости перевозок единицы груза от поставщиков потребителям указаны в матрице стоимостей С.

Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

Задача №23

Предприятие перерабатывает сырье S в продукцию двух видов: А и В. На изготовление единицы продукции А расходуется а единиц сырья, а на единицу В –b единиц сырья S. Запасы сырья составляют R единиц. Цена на продукцию зависит от предложения и определяется формулами

где х₁ – количество единиц продукции А,

х₂ – количество единиц продукции В.

Требуется составить такой план выпуска продукции, при котором сырье используется полностью, а прибыль от реализации продукции будет наибольшей. Значения всех параметров приведены в таблице.

Задача №33

Двум предприятиям выделено а единиц средств на 4 года. Как распределить эти средства между ними для получения максимального дохода, если в первый год средства распределяются между предприятиями в полном объеме, во второй год распределяется неосвоенная за первый год часть средств (остаток) и т.д., а также известно, что

- доход от х единиц средств, вложенных на год в первое предприятие, равен ;

- доход от y единиц средств, вложенных на год во второе предприятие, равен ;

- остаток средств к концу года на первом предприятии составляет ;

- остаток средств к концу года на втором предприятии составляет .