задачи 26,46,56,66,76,86,96

26. Дана вероятность  появления события А в серии из  независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится: а). ровно  раз; б). не менее  раз; в). не менее  и не более  раз.

46. Дана интегральная функция распределения случайной величины : . Найти дифференциальную функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

56. Диметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно  мм, среднее квадратическое отклонение  мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше  мм и меньше  мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на  мм.

66. Признак  представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:

1. составить интервальное распределение выборки;

2. построить гистограмму относительных частот;

3. перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов;

4. построить полигон относительных частот;

5. найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

6. вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. ;

7. считая первый столбец таблицы выборкой значений признака , а второй – выборкой значений , оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии  на .

76. Даны среднее квадратическое отклонение , выборочная средняя  и объем выборки  нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней  с заданной надежностью .

86. Даны исправленное среднее квадратичное отклонение , выборочная средняя  и объем выборки  нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней  с заданной надежностью .

96. При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты.