Задачи №-№ :7,17,27,47,57,67,77,87.

Задача 7. Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы на одной из них выпадет 5 очков.

Задача 17. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом материал первого цеха имеет 10% брака, а из второго-20%. Найти вероятность того, что одна взятая наугад болванка без дефектов.

Задача 47. Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Задача 57. Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно 17 мм, среднее квадратическое отклонение 8 мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 20 мм и меньше 25 мм, вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на 1,5 мм.

Задача 67. Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется:

1) составить интервальное распределение выборки;

2) построить гистограмму относительных частот;

3) перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины часттичных интервалов.

4) построить полигон относительных частот;

5) найти эмпирическую функцию распределния и построить ее график;

6) вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. s;

7) считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной коррелиционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

Задача 77. Даны среднее квадратическое отклонение , выборочная средняя  и объем выборки n=16 нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней  с заданной надежностью .