проекция точки на прямую в пространстве. Непрерывность такой операции построения

Введение. 3

1. Теоретическое основы проекции точки на прямую в пространстве. 4

1.1 Положение точки в пространстве. 4

1.2 Виды проецирования. 8

2. Особенность проекции точки на прямую в пространстве. 12

2.1 Проецирование точки и прямой. 12

2.2 Координаты проекции точки на прямую в трехмерном пространстве. 14

Заключение. 18

Список литературы.. 19

Введение

При изучении пространственных фигур удобно пользоваться их изображениями на чертеже. Чертеж пространственной фигуры представляет собой так называемую проекцию этой фигуры на плоскость. Процесс построения изображения пространственной фигуры на плоскости происходит по определенным правилам. Так вот процесс построения изображения пространственной фигуры на плоскости вместе с набором правил, по которым осуществляется этот процесс, называется проецированием фигуры на данную плоскость. Плоскость, в которой строится изображение, называют плоскостью проекции.

В зависимости от правил, по которым осуществляется проецирование, различают центральное и параллельное проецирование.

В геометрии в основном используется частный случай параллельного проецирования - перпендикулярное проецирование, которое также называют ортогональным. В названии этого вида проецирования прилагательное «перпендикулярное» часто опускается. То есть, когда в геометрии говорят о проекции фигуры на плоскость, то обычно подразумевают, что эта проекция была получена с помощью перпендикулярного проецирования (если, конечно, не оговорено другое).

Целью данной работы является проведение исследования проекции точки на прямую в пространстве и непрерывности такой операции построения. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: