Задачи 1-6, вариант №7.

Задание 1. Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждый из стрелков равна 0,9. Найти вероятность того, что:

1) оба стрелка поразят мишень

2) оба стрелка промахнутся;

3) только один стрелок поразит мишень;

4) хотя бы один из стрелков поразит мишень.

Задача 2. Производится n=540 независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью p=0.4. Найти вероятность того, что:

1) событие А произойдет ровно k=200 раз.

2) событие А произойдет не менее  раз и не более

Задача 3. Найти: 1) математическое ожидание;

2) Дисперсию

3) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону распределения.

Задача 4. Три сотрудника могут составить один и тот же документ. Вероятность представить готовый документ без ошибок для них соответственно равны . Составить закон распределения случайной величины X -  числа готовых документов без ошибок, найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Задача 5. Случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Требуется:

1) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности);

2) найти математическое ожидание и дисперсию X;

3) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задача 6. Задан равномерный закон распределения и его основные параметры a=2; b=11. Выписать функцию плотность распределения и построить ее. Написать функцию распределения и построить ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найти вероятность попадания данной случайной величины в интервал (5; 15).