задачи. 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,105,115,125,135.

5. Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.

15. Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.

25. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) длину стороны АВ;

2) уравнение сторон АВ и ВС, их угловые коэффициенты;

3) внутренний угол при вершине В в радианах с точностью до 0,01;

4) уравнение медианы АЕ;

5) уравнение и длину высоты CD;

6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно прямой АВ и точку М ее пересечения с высотой CD;

7) уравнение окружности с центром в точке Е, проходящей через вершину С.

Треугольник и все полученные линии построить в системе координат xOy.

35. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) длину стороны АВ;

2) уравнение сторон АВ и ВС, их угловые коэффициенты;

3) внутренний угол при вершине В в радианах с точностью до 0,01;

4) уравнение медианы АЕ;

5) уравнение и длину высоты CD;

6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно прямой АВ и точку М ее пересечения с высотой CD;

7) уравнение окружности с центром в точке Е, проходящей через вершину С.

Треугольник и все полученные линии построить в системе координат xOy.

45. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:

1) записать векторы  в системе орт  и найти модули этих векторов;

2) найти угол между векторами ;

3) найти проекцию вектора  на вектор ;

4) найти площадь грани АВС

5) найти объем пирамиды ABCD;

6) составить уравнение ребра AC;

7) составить уравнение грани ABC.

55. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:

1) записать векторы  в системе орт  и найти модули этих векторов;

2) найти угол между векторами ;

3) найти проекцию вектора  на вектор ;

4) найти площадь грани АВС

5) найти объем пирамиды ABCD;

6) составить уравнение ребра AC;

7) составить уравнение грани ABC.

65. Вычислить определитель:

а) разложением по второй строке

б) по правилу треугольника

в) с помощью элементарных преобразований

75. Вычислить определитель:

а) разложением по второй строке

б) по правилу треугольника

в) с помощью элементарных преобразований

85. Решить систему уравнений:

а) с помощью формул Крамера

б) методом Гаусса

в) методом обратной матриц

95. Решить систему уравнений:

а) с помощью формул Крамера

б) методом Гаусса

в) методом обратной матриц

105. Исследовать на совместность систему уравнений

125. Решить матричные уравнений